/**
 * Arvore binaria de pesquisa
 * @author Max do Val Machado
 */
public class AVL {
	private No raiz; // Raiz da arvore.

	/**
	 * Construtor da classe.
	 */
	public AVL() {
		raiz = null;
	}

	/**
	 * Metodo publico iterativo para pesquisar elemento.
	 * @param x Elemento que sera procurado.
	 * @return <code>true</code> se o elemento existir,
	 * <code>false</code> em caso contrario.
	 */
	public boolean pesquisar(int x) {
		return pesquisar(x, raiz);
	}

	/**
	 * Metodo privado recursivo para pesquisar elemento.
	 * @param x Elemento que sera procurado.
	 * @param i No em analise.
	 * @return <code>true</code> se o elemento existir,
	 * <code>false</code> em caso contrario.
	 */
	private boolean pesquisar(int x, No i) {
      boolean resp;
		if (i == null) {
         resp = false;

      } else if (x == i.elemento) {
         resp = true;

      } else if (x < i.elemento) {
         resp = pesquisar(x, i.esq);

      } else {
         resp = pesquisar(x, i.dir);
      }
      return resp;
	}

	/**
	 * Metodo publico iterativo para exibir elementos.
	 */
	public void caminharCentral() {
		System.out.print("[ ");
		caminharCentral(raiz);
		System.out.println("]");
	}

	/**
	 * Metodo privado recursivo para exibir elementos.
	 * @param i No em analise.
	 */
	private void caminharCentral(No i) {
		if (i != null) {
			caminharCentral(i.esq); // Elementos da esquerda.
			System.out.print(i.elemento + " "); // Conteudo do no.
			caminharCentral(i.dir); // Elementos da direita.
		}
	}

	/**
	 * Metodo publico iterativo para exibir elementos.
	 */
	public void caminharPre() {
		System.out.print("[ ");
		caminharPre(raiz);
		System.out.println("]");
	}

	/**
	 * Metodo privado recursivo para exibir elementos.
	 * @param i No em analise.
	 */
	private void caminharPre(No i) {
		if (i != null) {
			System.out.print(i.elemento + "(fator " + (No.getNivel(i.dir) - No.getNivel(i.esq)) + ") "); // Conteudo do no.
			caminharPre(i.esq); // Elementos da esquerda.
			caminharPre(i.dir); // Elementos da direita.
		}
	}

	/**
	 * Metodo publico iterativo para exibir elementos.
	 */
	public void caminharPos() {
		System.out.print("[ ");
		caminharPos(raiz);
		System.out.println("]");
	}

	/**
	 * Metodo privado recursivo para exibir elementos.
	 * @param i No em analise.
	 */
	private void caminharPos(No i) {
		if (i != null) {
			caminharPos(i.esq); // Elementos da esquerda.
			caminharPos(i.dir); // Elementos da direita.
			System.out.print(i.elemento + " "); // Conteudo do no.
		}
	}


	/**
	 * Metodo publico iterativo para inserir elemento.
	 * @param x Elemento a ser inserido.
	 * @throws Exception Se o elemento existir.
	 */
	public void inserir(int x) throws Exception {
		raiz = inserir(x, raiz);
	}

	/**
	 * Metodo privado recursivo para inserir elemento.
	 * @param x Elemento a ser inserido.
	 * @param i No em analise.
	 * @return No em analise, alterado ou nao.
	 * @throws Exception Se o elemento existir.
	 */
	private No inserir(int x, No i) throws Exception {
		if (i == null) {
         i = new No(x);

      } else if (x < i.elemento) {
         i.esq = inserir(x, i.esq);

      } else if (x > i.elemento) {
         i.dir = inserir(x, i.dir);

      } else {
         throw new Exception("Erro ao inserir!");
      }

		return balancear(i);
	}


	/**
	 * Metodo publico iterativo para remover elemento.
	 * @param x Elemento a ser removido.
	 * @throws Exception Se nao encontrar elemento.
	 */
	public void remover(int x) throws Exception {
		raiz = remover(x, raiz);
	}

	/**
	 * Metodo privado recursivo para remover elemento.
	 * @param x Elemento a ser removido.
	 * @param i No em analise.
	 * @return No em analise, alterado ou nao.
	 * @throws Exception Se nao encontrar elemento.
	 */
	private No remover(int x, No i) throws Exception {

		if (i == null) {
         throw new Exception("Erro ao remover!");

      } else if (x < i.elemento) {
         i.esq = remover(x, i.esq);

      } else if (x > i.elemento) {
         i.dir = remover(x, i.dir);

      // Sem no a direita.
      } else if (i.dir == null) {
         i = i.esq;

      // Sem no a esquerda.
      } else if (i.esq == null) {
         i = i.dir;

      // No a esquerda e no a direita.
      } else {
         i.esq = maiorEsq(i, i.esq);
		}

		return balancear(i);
	}


	/**
	 * Metodo para trocar o elemento "removido" pelo maior da esquerda.
	 * @param i No que teve o elemento removido.
	 * @param j No da subarvore esquerda.
	 * @return No em analise, alterado ou nao.
	 */
	private No maiorEsq(No i, No j) {

      // Encontrou o maximo da subarvore esquerda.
		if (j.dir == null) {
			i.elemento = j.elemento; // Substitui i por j.
			j = j.esq; // Substitui j por j.ESQ.

      // Existe no a direita.
		} else {
         // Caminha para direita.
			j.dir = maiorEsq(i, j.dir);
		}
		return j;
	}


   private No balancear(No no) throws Exception {
      if(no != null){
         int fator = No.getNivel(no.dir) - no.getNivel(no.esq);

         //Se balanceada
         if (Math.abs(fator) <= 1){
            no.setNivel();

         //Se desbalanceada para a direita
         }else if (fator == 2){

            int fatorFilhoDir = No.getNivel(no.dir.dir) - No.getNivel(no.dir.esq);

            //Se o filho a direita tambem estiver desbalanceado
            if (fatorFilhoDir == -1) {
               no.dir = rotacionarDir(no.dir);
            }
            no = rotacionarEsq(no);

         //Se desbalanceada para a esquerda
         }else if (fator == -2){

            int fatorFilhoEsq = No.getNivel(no.esq.dir) - No.getNivel(no.esq.esq);

            //Se o filho a esquerda tambem estiver desbalanceado
            if (fatorFilhoEsq == 1) {
               no.esq = rotacionarEsq(no.esq);
            }
            no = rotacionarDir(no);

         }else{
            throw new Exception("Erro fator de balanceamento (" + fator + ") invalido!"); 
         }
      }

      return no;
   }

   private No rotacionarDir(No no) {
      System.out.println("Rotacionar DIR(" + no.elemento + ")");
      No noEsq = no.esq;
      No noEsqDir = noEsq.dir;

      noEsq.dir = no;
      no.esq = noEsqDir;

      no.setNivel();
      noEsq.setNivel();

      return noEsq;
   }

   private No rotacionarEsq(No no) {
      System.out.println("Rotacionar ESQ(" + no.elemento + ")");
      No noDir = no.dir;
      No noDirEsq = noDir.esq;

      noDir.esq = no;
      no.dir = noDirEsq;

      no.setNivel();
      noDir.setNivel();
      return noDir;
   }
}